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    25、宏达纺织品有限公司准备投资开发A、B两种新产品，通过市场调研发现：如果单独投资A种产品，则所获利润（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：yA=kx；如果单独投资B种产品，则所获利润（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数关系：yB=ax2+bx．根据公司信息部的报告，yA，yB（万元）与投资金额x（万元）的部分对应值（如下表）
    x 1 5
    yA 0.6 3
    yB 2.8 10
    （1）填空：yA=
    ；yB=
    ；
    （2）如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，设公司所获得的总利润为w（万元），试写出w与某种产品的投资金额x之间的函数关系式；
    （3）请你设计一个在（2）中能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元．
    分析：（1）依图可知yA、yB的答案．
    （2）设投资x万元生产B产品，则投资（20-x）万元生产A产品求出w与x的函数关系式．
    （3）把w与x的函数关系式用配方法化简可解．
    解答：解：由题意得：
    （1）yA=0.6x，yB=-0.2x2+3x（4分）

    （2）设投资x万元生产B产品，则投资（20-x）万元生产A产品，则
    w=0.6（20-x）-0.2x2+3x=-0.2x2+2.4x+12

    （3）∵w=-0.2x2+2.4x+12=-0.2（x-6）2+19.2
    ∴投资6万元生产B产品，14万元生产A产品可获得最大利润19.2万元．
    点评：求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法，当二次系数a的绝对值是较小的整数时，用配方法较好，如y=-x2-2x+5，y=3x2-6x+1等用配方法求解比较简单．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （1）填空yA=
    0.6x
    0.6x
    ；yB=
    -0.2x2+3x
    -0.2x2+3x
    ；
    x 1 5
    yA 0.6 3
    yB 2.8 10
    （2）如果公司准备投资20万元同时开发A，B两种新产品，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    宏达纺织品有限公司准备投资开发A、B两种新产品,通过市场调研发现：如果单独投资A种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间满足正比例函数关系：；如果单独投资B种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间满足二次函数关系：.根据公司信息部的报告，，（万元）与投资金额（万元）的部分对应值（如下表）

    【小题1】填空：（4分）
    _______________________；
    _______________________；
    【小题2】如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，设公司所获得的总利润为（万元），试写出与某种产品的投资金额x之间的函数关系式.
    【小题3】请你设计一个在（2）中能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元？

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    科目：初中数学 来源：2011年河南省周口市黄集二中九年级上学期联考数学卷 题型：解答题

    （本题满分10分）宏达纺织品有限公司准备投资开发A、B两种新产品,通过市场调研发现：如果单独投资A种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间满足正比例函数关系：；如果单独投资B种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间满足二次函数关系：.根据公司信息部的报告，，（万元）与投资金额（万元）的部分对应值（如下表）

    【小题1】（1）填空：（4分）
    _______________________；
    _______________________；
    【小题2】（2）如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，设公司所获得的总利润为（万元），试写出与某种产品的投资金额x之间的函数关系式.（3分）
    【小题3】（3）请你设计一个在（2）中能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元？（3分）

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    科目：初中数学 来源：2011年河南省周口市九年级上学期联考数学卷 题型：解答题

    （本题满分10分）宏达纺织品有限公司准备投资开发A、B两种新产品,通过市场调研发现：如果单独投资A种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间满足正比例函数关系：；如果单独投资B种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间满足二次函数关系：.根据公司信息部的报告，，（万元）与投资金额（万元）的部分对应值（如下表）

    1.（1）填空：（4分）

    _______________________；

        _______________________；

    2.（2）如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，设公司所获得的总利润为（万元），试写出与某种产品的投资金额x之间的函数关系式.（3分）

    3.（3）请你设计一个在（2）中能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元？（3分）

     

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