Question

小明家想要在自己家的阳台上铺地砖，经测量后设计了如下图的图纸，黑色区域为宽度相等的一条“￢”形的健身用鹅卵石小路，空白部分为地砖铺设区域．
（1）要使铺地砖的面积为14平方米，那么小路的宽度应为多少？
（2）小明家决定在阳台上铺设规格为80×80的地砖（即边长为80cm正方形），为了美观起见，工人师傅采用下面的方法来估算至少需要的地砖数量：尽量保证整块地砖的铺设，边上有多余空虚的，空隙宽度小于地砖边长一半的，可将一块割成两块来铺设 空隙处计算，空隙宽度大于一半的用意整块铺设来计算，请你帮助工人师傅估算一下，小明家至少需要多少块地砖？

Answer 1

分析：（1）根据已知假设出小路的宽，根据铺地砖的面积为14平方米，即可得出等式方程，求出即可；
（2）根据（1）中所求得出需要铺地砖的宽为350cm，长为400cm，进而得出长和宽所需地砖数量进而求出即可．

解答：解：（1）设小路的宽为xm，根据题意得出：
（4-x）（4.5-x）=14，
∴x²-8.5x+4=0，
∴（x-0.5）（x-8）=0，
∴x₁=0.5，x₂=8（不合题意舍去）；
答：小路的宽度应为0.5m．

（2）如图所示：
需要铺地砖的宽为350cm，长为400cm，
∴长需要5块地砖，宽需要4块，这样还空边上30cm，需要用半块铺设，这样还需要5个半块，即需要3整块地砖．
∴小明家至少需要4×5+3=23块地砖．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用以及实际铺地砖问题，根据已知得出实际铺地砖的长和宽是解题关键．