Question

解方程组：

x+y=3 xy=-10

Answer 1

分析：本题可运用代入法，由x+y=3可得x=3-y（或y=3-x），再把其代入（2）中可解出x（或y的值）．

解答：解：解法1：

x+y=3 ① xy=-10 ②

由①得y=3-x③
把③代入②，得x（3-x）=-10
即x²-3x-10=0
解这个方程，得x₁=5，x₂=-2
代入③中，得

x1=5 y1=-2

或

x2=-2 y2=5

；

解法2：将x、y看成是方程a²-3a-10=0的两个根
解a²-3a-10=0得a₁=5，a₂=-2
∴原方程组的解为

x1=5 y1=-2

，

x2=-2 y2=5

．

点评：本题考查的是二元二次方程，因为含有二次项，所以运用代入法解本题会比较容易．