Question

5．将下列多项式因式分解．
（1）9x²-y²-4y-4
（2）x²-5x+6
（3）x⁴-16
（4）（2a-b）²+8ab．

Answer 1

分析 （1）将后三项分组利用完全平方公式以及平方差公式分解因式得出即可；
（2）利用十字相乘法分解因式得出即可；
（3）利用平方差公式法分解因式得出即可；
（4）首先去括号，进而利用完全平方公式进行分解即可．

解答 解：（1）9x²-y²-4y-4
=9x²-（y+2）²
=（3x+y+2）（3x-y-2）；

（2）x²-5x+6=（x-3）（x-2）；

（3）x⁴-16
=（x²+4）（x²-4）
=（x²+4）（x-2）（x+2）；

（4）（2a-b）²+8ab
=4a²+b²-4ab+8ab
=4a²+b²+4ab
=（2a+b）²．

点评 此题主要考查了分组分解法因式分解以及公式法分解因式和十字相乘法分解因式，正确分组得出是解题关键．