解:(1)∵y轴和直线l都是⊙C的切线, ∴OA⊥AD,BD⊥AD, 又∵OA⊥OB, ∴∠AOB=∠OAD=∠ADB=90°, ∴四边形OADB是矩形, ∵⊙C的半径为2, ∴AD=OB=4, ∵点P在直线l上, ∴点P的坐标为(4,p), 又∵点P也在直线AP上, ∴p=4k+3; |
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(2)连接DN, ∵AD是⊙C的直径, ∴∠AND=90°, ∵∠AND=90°-∠DAN,∠ABD=90°-∠DAN, ∴∠AND=∠ABD, 又∵∠ADN=∠AMN, ∴∠ABD=∠AMN, ∵∠MAN=∠BAP, ∴△AMN∽△ABP; |
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(3)存在, |
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科目:初中数学 来源:2013年四川省成都市中考数学模拟试卷(二)(解析版) 题型:填空题
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科目:初中数学 来源:2012届江苏省苏州市初三上学期期中考试数学卷 题型:解答题
(本题满分9分)如图,第一象限内半径为2的⊙C与y轴相切于点A,作直径AD,过点D作⊙C的切线l交x轴子点B,P为直线l上一动点,已知直线PA的解析式为:y=kx+3。
(1)设点P的纵坐标为p,写出p随k变化的函数关系式。
(2)设⊙C与PA交于点M,与AB交于点N,则不论动点P处于直线l上(除点B以外)的什么位置时,都有△AMN∽△ABP。请你对于点P处于图中位置时的两三角形相似给予证明;
(3)是否存在使△AMN的面积等于的k值?若存在,请求出符合的k值;若不存在,请说明理由。
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