分析 连AC,BD,由AB=CD,得弧AB=弧DC,得弧AC=弧BD,则AC=BD;再加上∠CAB=∠CDB,∠ANC=∠DNB,可以得到△ANC≌△DNB,于是有CN=BN.
解答 证明:连AC,BD,如图,
∵AB=CD,
∴弧AB=弧DC,
∴弧AC=弧BD,
∴AC=BD;
在△ANC和△DNB中,$\left\{\begin{array}{l}{∠ANC=∠BND}\\{∠CAN=∠BDN}\\{AC=BD}\end{array}\right.$,
∴△ANC≌△DNB,
∴CN=BN.
点评 本题考查了圆周角定理.在同圆或等圆中,同弧和等弧所对的圆周角相等,一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半.同时考查了在同圆或等圆中,相等的弦所对应的弧相等,相等的弧所对的弦相等以及三角形全等的判定与性质.
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A. | $\frac{3}{2}{b^2}$ | B. | 3b2 | C. | $-\frac{3}{2}{b^2}$ | D. | -3b2 |
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