Question

从3，4，5这三个数中任取两个，分别记作p和q（p≠q），构造函数y=px－2和y=x+q，使这两个函数图象交点的横坐标始终小于2，则这样的有序数组（p，q）共有（   ）．

A．2对

B．3对

C．4对

D．5对

Answer 1

B.

试题分析：本题考查了两直线平行或相交的问题：直线y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直线y=k₂x+b₂（k₂≠0）平行，则k₁=k₂；若直线y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直线y=k₂x+b₂（k₂≠0）相交，则交点坐标满足两函数的解析式．因此应分类讨论：把①，②，③，④，⑤，⑥分别代入y=px-2和y=x+q中组成方程组，则有：①，②，③，④，⑤
⑥.然后解方程组依次可得到交点坐标分别是：、、、、、.在所有构造函数y=px-2和y=x+q中，使这两个函数图象交点的横坐标始终小于2的有（4，3）、（5，4）、（5，3）．故选B.