A. | $\sqrt{3}$ | B. | 2$\sqrt{3}$ | C. | 2 | D. | 4 |
分析 由垂径定理知CD=2CE,欲求CD,需求出CE的长;在Rt△COE中,已知OC的长,缺少的是∠COB的度数;已知了同弧所对的∠CDB的度数,由圆周角定理即可求出∠COB的度数,由此得解.
解答 解:∵∠CDB=30°,
∴∠COA=60°,
∠A=30°,
∴OE=$\frac{1}{2}$OA=1,
在Rt△AEO中,AE=$\sqrt{O{A}^{2}-O{E}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{3}$,
∵OC⊥AB
∴AB=2AE=2$\sqrt{3}$.
故选B.
点评 此题主要考查了垂径定理、圆周角定理以及解直角三角形的应用,熟记垂径定理是解题的关键.
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A. | 1 | B. | -1 | C. | 2 | D. | -2 |
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A. | 1个 | B. | 2个 | C. | 3个 | D. | 4个 |
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A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D. | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ |
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