Question

一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：t=，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A（40，1）和B（m，0.5）．
（1）求k和m的值；
（2）若行驶速度不得超过60km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？

Answer 1

解：（1）由题意得，函数经过点（40，1），
把（40，1）代入t=，得k=40，
故可得：解析式为t=，再把（m，0.5）代入t=，得m=80；

（2）把v=60代入t=，得t=，
∴汽车通过该路段最少需要小时．
分析：（1）将点A（40，1）代入t=，求得k，再把点B代入求出的解析式中，求得m的值；
（2）求出v=60时的t值，汽车所用时间应大于等于这个值．
点评：现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．