Question

20．芳芳和鹏鹏两人分别计算一道整式乘法的题，芳芳计算的题：（2x+m）（5x-4），鹏鹏计算的题：（4x+1）（4x-n），由于芳芳抄错了第一个多项式中m前面的符号，得到的结果为10x²-33x+20；由于鹏鹏抄错了第二个多项式中n前面的符号，得到的结果为16x²+8x+1．
（1）求m，n的值；
（2）请解出这两道题的正确结果．

Answer 1

分析 （1）分别根据芳芳和鹏鹏抄错的符号进行计算，得出m和n的值；
（2）将m和n的值代入正确的式子进行计算即可．

解答 解：（1）由题意得：（2x-m）（5x-4）=10x²-33x+20，
10x²-5mx-8x+4m=10x²-33x+20，
∴-5m-8=-33，
m=5，
（4x+1）（4x+n）=16x²+8x+1，
16x²+4nx+4x+n=16x²+8x+1，
∴n=1，
（2）芳芳计算的题：（2x+5）（5x-4）=10x²-8x+25x-20=10x²+17x-20，
鹏鹏计算的题：（4x+1）（4x-1）=16x²-1．

点评 本题是多项式乘以多项式，熟练掌握法则是关键，同时本题要注意理解题意，根据两个小朋友的抄错的符号进行计算，得出相应结论．