Question

如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水面最深地方的高度为2cm，则该输水管的半径为

 

cm．

Answer 1

考点：垂径定理的应用,勾股定理

专题：

分析：先过点O作OD⊥AB于点D，连接OA，由垂径定理可知AD=

1

2

AB，设OA=r，则OD=r-2，在Rt△AOD中，利用勾股定理即可求出r的值．

解答：解：如图所示：过点O作OD⊥AB于点D，连接OA，
∵OD⊥AB，
∴AD=

1

2

AB=

1

2

×8=4cm，
设OA=r，则OD=r-2，
在Rt△AOD中，OA²=OD²+AD²，即r²=（r-2）²+4²，
解得r=5cm．
∴该输水管的半径为5cm；
故答案为：5．

点评：本题考查的是垂径定理的应用及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．