Question

已知xy＞0，化简二次根式x

-y x2

的正确结果为（　　）

• A、

  y

• B、

  -y

• C、-

  y

• D、-

  -y

Answer 1

分析：根据二次根式有意义，可知y≤0，从而x＜0，再由二次根式的性质解答．

解答：解：∵xy＞0，

-y

x2

≥0，
∴y≤0，x＜0，
原式=x

-y x2

=-

-y

．
故选D．

点评：将根号外的a移到根号内，要注意自身的符号，把符号留在根号外，同时注意根号内被开方数的符号．
解答此题，要弄清以下问题：
（1）定义：一般地，形如

a

（a≥0）的代数式叫做二次根式．当a＞0时，

a

表示a的算术平方根，当a=0时，

0

=0，当a小于0时，非二次根式（在一元二次方程中，若根号下为负数，则无实数根）；
（2）性质：

a2

=|a|．