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    李先生参加了清华同方电脑公司推出的分期付款购买电脑活动，他购买的电脑价格为1.2万元，交了首付之后每月付款y元，x月结清余款．y与x的函数关系如图所示，试根据图象提供的信息回答下列问题．
    （1）确定y与x的函数关系式，并求出首付款的数目；
    （2）如打算每月付款不超过500元，李先生至少几个月才能结清余款？
    （1）由图象可知y与x成反比例，设y与x的函数关系式为y=
    k
    x
    ，把A（2，4000）代入关系式得4000=
    k
    2
    ，
    ∴k=8000，
    ∴y=
    8000
    x
    ，
    ∴首付款为：12000-8000=4000（元）．

    （2）当y=500时，500=
    8000
    x
    ，
    ∴x=16，
    ∴李先生至少16个月才能结清余款．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=
    1
    x
    的图象相交于A、B两点，且A的坐标为（1，1）．
    （1）求正比例函数的解析式；
    （2）已知M，N是y轴上的点，若四边形AMBN是矩形，求M、N的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，反比例函数y=
    2
    x
    的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），点B（-2，n），一次函数图象与y轴的交点为C．
    （1）求一次函数解析式；
    （2）求C点的坐标；
    （3）求△AOC的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知双曲线y=
    k
    x
    （k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB和直角边AB上的点D、C，OA边在x轴上，若OD：DB=3：4，DE⊥OA，垂足为E，则
    （1）OE：OA=______．
    （2）△OAC的面积与△OCB的面积的比值是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，A、B是反比例函数y=
    k
    x
    （k＞0）上得两个点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，连接AD、BC，则△ABD与△ACB的面积大小关系是（　　）
    A．S△ADB＞S△ACBB．S△ADB＜S△ACB
    C．S△ADB=S△ACBD．不确定

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且x=1时，y=3；x=-1时，y=1．求x=-
    1
    2
    时，y的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点P是双曲线y=-
    12
    x
    （x＜0）上一动点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交双曲线y=
    6
    x
    于E、F两点．
    （1）图1中，四边形PEOF的面积S1=______；
    （2）图2中，设P点坐标为（-4，3）．
    ①判断EF与AB的位置关系，并证明你的结论；
    ②记S2=S△PEF-S△OEF，求S2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，B为双曲线y=
    1
    x
    （x＞0）上一点，直线AB平行于y轴交直线y=x于点A，求（OB+AB）（OB-AB）的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲线y=
    k
    x
    （k＞0）经过A、E两点，若平行四边形AOBC的面积为24，则k的值是（　　）
    A．6B．7.5C．8D．9

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