分析 (1)根据题意,可列一元一次方程求解;
(2)①根据题意,写出费用W与棵树x之间的函数关系式,根据每棵最低单价不得低于550元.求得对应的自变量x的取值范围即可;
②当费用W最小时,根据二次函数的性质求得x的值;
?当购买两种树木的所需费用低于9200元时,求得x的取值范围,结合1≤x≤7即可确定x的最大值.
解答 解:(1)设购买A种树x棵,则B种树为(20-x)棵,根据题意得:
900x+400(20-x)=10000,
解得:x=4,
20-4=16(棵),
答:购买A种树4棵,则B种树为16棵.
(2)①设购买A种树木x棵(x为正整数),根据题意得:
W=[900-50(x-1)]x+400(20-x)=-50x2+550x+8000,
∵A种树每棵最低单价不得低于550元,
∴x≤(900-550)÷50,即x≤7,
所以x的取值范围为:1≤x≤7(x为正整数).
②W=-50x2+550x+8000=-50(x-$\frac{11}{2}$)2+$\frac{19025}{2}$,
∴当x=1时,W最小.
?要使费用低于9200元,即W<9200,
解得,x<3,或x>8
∵0≤x≤7
∴x最大取2.
点评 本题综合考查了一次函数和二次函数的图象和性质,熟练掌握并应用二次函数的性质是解题的关键.
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A. | 乙的成绩比甲的成绩稳定 | B. | 甲的成绩比乙的成绩稳定 | ||
C. | 甲和乙成绩的稳定性相同 | D. | 无法确定甲乙成绩的稳定性 |
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