Question

计算：|

1

4

-

1

3

|+|

1

5

-

1

4

|+|

1

6

-

1

5

|+…+|

1

20

-

1

19

|

Answer 1

分析：先去绝对值，然后观察式子发现，除第一项和最后一项外，每相邻的两项都互为相反数，那么整个式子的和即为第一项与最后一项的和．

解答：解：原式=（

1

3

-

1

4

）+（

1

4

-

1

5

）+（

1

5

-

1

6

）+…+（

1

19

-

1

20

）
=

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+

1

5

-

1

6

+…+

1

19

-

1

20

=

1

3

-

1

20

=

17

60

．

点评：此题主要考查了绝对值的性质；能够发现本题的规律可使计算更简便．