Question

先化简，再求值：
（1）

1

2

x-2(x-

1

3

y)+(-

3

2

x+

1

3

y)，其中x=-1，y=2；
（2）如图，化简：-3|a+b|+|b-c|-2|a-c|+3|c-b|．

Answer 1

分析：（1）本题应对方程去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把x、y的值代入即可；
（2）本题根据数轴可知a＜b＜0＜c，因此可对代数式去绝对值，再合并同类项．

解答：解：（1）原式=

1

2

x-2x+

2

3

y-

3

2

x+

1

3

y
=-3x+y，
∵x=-1，y=2
∴原式=5；
（2）依题意得a＜b＜0＜c，且|c|＞|a|＞|b|，
∴原式=-3（-a-b）+c-b-2c+a+3（c-b）
=3a+b+c-b-2c+a+3c-3b
=4a-3b-c．

点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．绝对值的化简是难点，尤其符号问题．