Question

24、如图，AOB是条直线，∠AOC=60°，OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，则图中互为补角关系的角共有

8

对．

Answer 1

分析：首先求出图中各角的度数，然后找出和为180°的角（即互补的角）．

解答：解：由题意知：∠AOC=60°，∠BOC=120°；
∵OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，
∴∠AOD=∠COD=30°，∠COE=∠BOE=60°；
∴∠AOE=∠BOC=120°，∠BOD=150°；
因此互为补角的是：
∠AOC和∠BOC，∠COE和∠BOC，∠BOE和∠BOC；
∠AOC和∠AOE，∠COE和∠AOE，∠BOE和∠AOE；
∠AOD和∠BOD，∠COD和∠BOD；
共8对．
故答案为8．

点评：本题主要考查角的比较与运算这一知识点，还涉及补角等知识点，准确的计算各角的度数是解题的基础，做到不漏解是此题的难点．