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    如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，∠A=45°，BD为⊙O的直径，BD=2，连接CD，则∠D=    度，BC=    ．
    【答案】分析：由BD为⊙O的直径，得∠BCD=90°；再由圆周角定理知，∠D=∠A=45°，可知△BCD是等腰直角三角形，BC=BD•sin45°=2．
    解答：解：∵BD为⊙O的直径，
    ∴∠BCD=90°，
    ∴∠D=∠A=45°，
    ∴△BCD是等腰直角三角形，
    ∴BC=BD•sin45°=2．
    点评：本题利用了直径对的圆周角是直角，圆周角定理，等腰直角三角形的性质和判定求解．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    操作实验：
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    如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称．
    所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．
    归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等．
    根据上述内容，回答下列问题：
    思考验证：如图（4），在△ABC中，AB=AC．试说明∠B=∠C的理由；
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    探究应用：如图（5），CB⊥AB，垂足为B，DA⊥AB，垂足为A．E为AB的中点，AB=BC，CE⊥BD．
    （1）BE与AD是否相等，为什么？
    （2）小明认为AC是线段DE的垂直平分线，你认为对吗？说说你的理由；
    （3）∠DBC与∠DCB相等吗试？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    7、如图，在三角测平架中，AB=AC．在BC的中点D处挂一重锤，让它自然下垂．如果调整架身，使重锤线正好经过点A，那么就能确认BC处于水平位置．这是为什么？
    答：
    等腰三角形底边上的中线就是底边上的高
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    作业宝小华同学学习了第二十五章《锐角三角比》后，对求三角形的面积方法进行了研究，得到了新的结论：
    （1）如图1，已知锐角△ABC．求证：数学公式；
    （2）根据题（1）得到的信息，请完成下题：如图2，在等腰△ABC中，AB=AC=12厘米，点P从A点出发，沿着边AB移动，点Q从C点出发沿着边CA移动，点Q的速度是1厘米/秒，点P的速度是点Q速度的2倍，若它们同时出发，设移动时间为t秒，
    问：当t为何值时，数学公式？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图,已知在等腰△ABC中,∠A=∠B=30°,过点C作CD⊥      AC交AB于点D.

    (1)尺规作图：过A，D，C三点作⊙O（只要求作出图形，  保留痕迹，不要求写作法）；

    (2)求证：BC是过A，D，C三点的圆的切线；

    (3)若过A，D，C三点的圆的半径为,则线段BC上是否存在一点P，使得以P，D，B为顶点的三角

    形与△BCO相似.若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源：福建省模拟题 题型：解答题

    如图，已知AB=AC，∠A=36。有下面4个结论： ②是等腰三角
    （1）判断其中正确的结论有_________．（填“代号”即可）
    （2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明

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