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在Rt△ABC中,如图所示,∠C=90°,∠CAB=60°,AD平分∠CAB,点D到AB的距离DE=3.8cm,则BC等于( )

A.3.8cm
B.7.6cm
C.11.4cm
D.11.2cm
【答案】分析:由∠C=90°,∠CAB=60°,可得∠B的度数,故BD=2DE=7.6,又AD平分∠CAB,故DC=DE=3.8,由BC=BD+DC求解.
解答:解:∵∠C=90°,∠CAB=60°,
∴∠B=30°,在Rt△BDE中,BD=2DE=7.6,
又∵AD平分∠CAB,
∴DC=DE=3.8,
∴BC=BD+DC=7.6+3.8=11.4.
故选C.
点评:本题主要考查平分线的性质,由已知能够注意到D到AB的距离DE即为CD长,是解题的关键.
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