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    已知方程x2-3x+k+1=0有两个相等的实数根，求k的值．
    分析：根据判别式的意义得到△=（-3）2-4×1×（k+1）=0，然后解一次方程即可．
    解答：解：根据题意得△=（-3）2-4×1×（k+1）=0，
    解得k=
    5
    4
    ．
    点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
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    已知方程x2-3x+a+4=0有两个整数根．
    （1）求证：这两个整数根一个是奇数根，一个是偶数根；
    （2）求证：a是负数；
    （3）当方程的两个整数根同号时，求a的值及这两个根．

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    11、已知方程x2+3x-5=0的两根为x1，x2，则x12+x22=
    19
    ．

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    19、已知方程x2-3x+1=0的根是x1和x2，不解方程，求下列式子的值：
    （1）x12+x22；
    （2）（x1+1）（x2+1）．

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    已知方程x2-3x-5=0的两个根分别为x1、x2，则x1+x2-x1•x2的值为（　　）

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    已知方程x2+3x-1=0的两个根为α、β，那么
    β
    a
    +
    α
    β
    =
    -11
    -11
    ．

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