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    如图，在距离地面高为10米的一棵大树上的点M处有一只母猴和一只小猴，它们准备到距离大树底部B处20米的一口池塘A处喝水，其中母猴从M处溜下，然后走到池塘，调皮的小猴则爬到大树的顶端C，然后直接跃入池塘．如果两只猴子所经过的行程相等，试求大树的高．

    解：设MC=x，AC=30-x．
    在Rt△ABC中，（x+10）2+202=（30-x）2，
    ∴x=5，
    ∴BC=x+10=5+10=15，
    即大树高15米．
    分析：根据题意可以知道AC、BC、AB正好构成直角三角形，根据勾股定理就可求出斜边BC的长．
    点评：本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在一场篮球比赛中，一球星将球出手时，球离地面
    20
    9
    米，球的运行轨迹为抛物线，当球运行的水平距离为4米时，球到达的最高点离地4米．
    （1）建立适当的平面直角坐标系，使得球出手时的坐标是（0，
    20
    9
    ），球运行的最高点坐标为（4，4），求出此坐标系中球的运行轨迹抛物线对应的函数关系式（不要求写取值范围）；
    （2）若球投入了离地面3米高的篮筐，请求篮筐离球星（坐标原点）的水平距离；
    （3）如图，在篮球场地面以篮筐正下方点O为圆心一些同心的半圆弧，半圆弧上有一些投篮点，相邻的半圆之间宽度1 米，最内半圆弧的半径为r 米，其上每0.2π米的弧长上都是该球星投篮命中率较高的点（含半圆弧的两端点），其它半圆上的命中率较高的点个数与最内半圆弧上的个数相同，若该球星在（1）中投球站立的位置恰好在最外面的一个半圆弧上，求当r为多少时，投篮的同心半圆弧中投篮命中率较高的点的个数最多？

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    科目：初中数学 来源：2008-2009学年九年级数学下册综合检测卷（一）（解析版） 题型：解答题

    如图，在距离地面高为10米的一棵大树上的点M处有一只母猴和一只小猴，它们准备到距离大树底部B处20米的一口池塘A处喝水，其中母猴从M处溜下，然后走到池塘，调皮的小猴则爬到大树的顶端C，然后直接跃入池塘．如果两只猴子所经过的行程相等，试求大树的高．

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