Question

某超市规定：凡一次购买大米100千克以上可以按原价打折出售，购买100千克以下（包括100千克）只能按原价出售．小明家到超市买大米，原计划买的大米，只能按原价付款，需要270元；若多买20千克，则按打折价格付款，需要264元．
（1）小明家原计划购买大米的数量的范围是

 

；
（2）若按原价购买4千克与打折购买5千克的款相同，那么小明家原计划买多少大米？

Answer 1

分析：（1）小明家买的大米没有打折，所以一定没有超过100kg，再添20千克就能打折了，那么一定超过了100千克；
（2）设大米原价为x元，打折价为

4

5

x元，关键描述语是：原价购买4kg与打折价购买5kg的款相同，相对应的等量关系为：打折千克数-原价千克数=20列方程求解．

解答：解：（1）由题意可列不等式得80＜x≤100，
即小明家原计划购买大米的数量范围是80＜x≤100．
故答案为：80＜x≤100；
（2）设大米原价为x元，打折价为

4

5

x元，根据题意得

264

4 5 x

-

270

x

=20
解得x=3．
检验：把x=3代入

4

5

x=

12

5

≠0，即x=3是原分式方程的解．

270

x

=90．
答：小明家原计划购买大米是90千克．

点评：本题需多读题，读懂题意，耐心加以分析．不够打折的条件，说明少于或等于100千克，再加20千克就够打折，以100为标准，说明超过了80千克．等量关系需先找到关键描述语．