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如图,是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分,则方程ax2+bx+c=0的两根分别为
1,-3
1,-3
分析:根据二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分可知该抛物线的对称轴是x=-1,然后由抛物线的对称性求得该图象与x轴的另一个交点,即方程ax2+bx+c=0的另一个解.
解答:解:根据图示知,抛物线y=ax2+bx+c图象的对称轴是x=-1,与x轴的一个交点坐标为(1,0),
根据抛物线的对称性知,抛物线y=ax2+bx+c图象与x轴的两个交点关于直线x=-1对称,即
抛物线y=ax2+bx+c图象与x轴的另一个交点与(1,0)关于直线x=-1对称,
∴另一个交点的坐标为(-3,0),
∴方程ax2+bx+c=0的另一个解是x=-3;
∴方程ax2+bx+c=0的两根分别为:1,-3.
故答案为:1,-3.
点评:本题考查了抛物线与x轴的交点.解得该题时,充分利用了抛物线的对称性.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,是二次函数y=ax2+bx+c的图象,则下列说法错误的是(  )
A、a<0
B、对称轴是直线x=-
b
2a
C、ab<0
D、x>-
b
2a
时,y随x的增大而增大

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科目:初中数学 来源: 题型:

6、如图,是二次函数y=ax2+bx+c的图象,点P(a+b,ac)是平面直角坐标系内的点,则点P在(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列说法正确的是
(1)(3)
(1)(3)
(填序号,错填或漏填均不得分).
(1)如图,是二次函数y=ax2+bx+c的图象,则abc>0.
(2)若一组数据x1,x2,x3,…,xn的方差为a,则数据x1-2,x2-2,x3-2,xn-2的方差为a-2.
(3)若方程
2m
x-2
-1=
3x
2-x
方程无解,则m=-3.
(4)在反比例函数y=
1
x
中,y随着x的增大而减小.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分,
给出下列命题:
①abc<0;②b>2a;③a+b+c=0
④ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1;
⑤8a+c>0.其中正确的命题是
①③④⑤(答对一个得1分,答错一个倒扣一分)
①③④⑤(答对一个得1分,答错一个倒扣一分)

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