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解下列不等式(组):
(1)x-
x-1
2
≤2-
x+2
3
,并把它的解集在数轴上表示出来;
(2)
3x+14>4(2x-9)
x+3
2
>x-
3
2
分析:第(1)题是求不等式的解,这道题比较简单就按照解一元一次不等式的过程完成就可以了,而解一元一次不等式的过程与解一元一次方程的过程是一样的,一般都是5大步骤.
第(2)要求不等式组的解,只需要求出这两个不等式的解,然后根据不等式的解的公共部分确定不等式组的解.
解答:解:(1)去分母,得
6x-3(x-1)≤12-2(x+2),
去括号,得
6x-3x+3≤12-2x-4,
移项,得
6x-3x+2x≤12-4-3,
合并同类项,得
5x≤5,
化系数为1,得
x≤1,
把不等式的解集在数轴上表示为:
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(2)
3x+14>4(2x-9)  ①
x+3
2
>x-
3
2
   ②

解不等式①,得x<10,
解不等式②,得x<6,
∴原不等式组的解集为:x<6.
点评:本题考查了解一元一次不等式组及解一元一次不等式,在数轴上表示不等式的解集.要求学生熟练一元一次不等式组的解集确定的方法.同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小无处找.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

解下列不等式(组),并把它们的解表示在数轴上.
(1)
2x-1≥x+1
x+8<4x-1

(2)10-4(x-3)≤2(x-1).

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科目:初中数学 来源: 题型:

解下列不等式(组)
(1)x-
3x-1
2
<2的负整数解;(2)
2x+7>3x-1
x-2
5
≥0

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科目:初中数学 来源: 题型:

解下列不等式(组),并把不等式的解集表示在数轴上.
(1)1+
x
3
>5-
x-2
2

(2)
2x+3>3x-1
x-2
3
≥0

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科目:初中数学 来源: 题型:

解下列不等式(组)
(1)
x
3
-
x-1
2
<1
,并把解集表示在数轴上;
(2)
3x+4≥x
-x+3
2
>1
,并把解集表示在数轴上.

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科目:初中数学 来源: 题型:

解下列不等式(组),并将其解集在数轴上表示出来.
(1)
x+1
6
5-x
4
+1;              
(2)
2x>x+2
x+8>4x-1

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