如图.△AOB在平面直角坐标系中.A, (1)求△AOB的面积,(2)将△AOB平移得到△CDE.使点O与点D对应.画出△CDE.并写出点C和点E的坐标．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．

如图，△AOB在平面直角坐标系中，A（1，4），B（3，1），D（5，1）；
（1）求△AOB的面积；
（2）将△AOB平移得到△CDE，使点O与点D对应，画出△CDE，并写出点C和点E的坐标．

分析（1）直接利用△AOB所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案；
（2）直接利用平移的性质得出对应点位置，进而得出已知点坐标即可．

解答解：（1）如图所示：
△AOB的面积：3×4-$\frac{1}{2}$×1×4-$\frac{1}{2}×1×3$-$\frac{1}{2}×2×3$=12-2-1.5-3=5.5；

（2）如图所示：C（6，5），E（8，2）．

点评此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出平移后对应点位置是解题关键．

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3．

如图1，三角形ABC的各顶点均在格点上，将三角形ABC平移得到三角形A₁，B₁，C₁，使A₁点的坐标为（-1，4），
（1）在图中画出三角形A₁B₁C₁．
（2）直接分别写出另外两个B₁，C₁的坐标．
（3）求三角形A₁B₁C₁的面积．

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4．（1）如图（1），直线a∥b，A，B两点分别在直线a，b上，点P在a，b外部，则∠1，∠2，∠3之间有何数量关系？证明你的结论；
（2）如图（2），直线a∥b，点P在直线a，b直角，∠2=50°，∠3=30°，求∠1；
（3）在图（2）中，将直线a绕点A按逆时针方向旋转一定角度交直线b于点M，如图（3），若∠1=100°，∠4=40°，求∠2+∠3的度数．