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【题目】某商店经营一款新电动玩具,进货单价是30元。在1个月的试销阶段,售价是40元,销售量是400件.根据市场调查,销售单价若每再涨1元,1个月就会少售出10件.

1)若商店在1个月获得了6000元销售利润,求这款玩具销售单价是定为多少元的,并考虑了顾客更容易接受.

2)若玩具生产厂家规定销售单价不低于43元,且商店每月要完成不少于350件的销售任务,求商店销售这款玩具1个月能获得的最大利润.

【答案】150/ 25250

【解析】

1)设单价定为/件.则销量为,根据总利润=单件的利润×销量列出方程求解即可;

2)根据玩具生产厂家规定销售单价不低于43元,且商店每月要完成不少于350件的销售量求出x的取值范围,继而利用二次函数的性质进行求解即可.

1)设单价定为/件.则销量为.由题意,得

整理,得

解得

销售单价是定为50 /件,顾客更容易接受.

2)由,得

销售利润

,对称轴

时, 增大而增大.

时,

商场销售这款玩具1 个月能获得的最大利润为5250 元.

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【题目】如图,以正六边形的对角线为边,向右作等边三角形,若四边形的面积为4,则五边形的面积为( )

A.6B.8C.10D.12

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1)求证:DC是⊙O的切线;

2)若∠BAC30°AB4,直接写出线段CF的长.

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【题目】已知二次函数yax2+bx+ca0)的图象如图所示,对称轴为直线x2,与x轴的一个交点(﹣10),则下列结论正确的个数是(  )

x<﹣1x5时,y0②a+b+c0x2时,yx的增大而增大;④abc0

A.3B.2C.1D.0

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【题目】ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F.

(1)在图1中证明CE=CF;

(2)若∠ABC=90°,GEF的中点(如图2),直接写出∠BDG的度数;

(3)若∠ABC=120°,FG∥CE,FG=CE,分别连接DB、DG(如图3),求∠BDG的度数.

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【题目】西安地铁的开通运行给市民的出行方式带来了一些变化,乐乐和小敏利用寒假时间,以问卷的方式对西安市民认为地铁站存在的问题进行调查,如图是西安地铁四号线图(部分).乐乐和小敏分别从行政中心(用表示)、文景路(用表示)、凤城九路(用表示)这三站中,随机选取一站作为调查的站点.

1)在这三站中,求乐乐选取问卷调查的站点是文景路站的概率;

2)请你用画树状图或列表法,求乐乐和小敏所选取问卷调查的站点相邻的概率.(各站点用相应的字母表示)

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【题目】某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售,有关信息如表:

原进价(元/张)

零售价(元/张)

成套售价(元/套)

餐桌

a

270

500

餐椅

a110

70

已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同.

1)求表中a的值;

2)若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张,且餐桌和餐椅的总数量不超过200张.该商场计划将一半的餐桌成套(一张餐桌和四张餐椅配成一套)销售,其余餐桌、餐椅以零售方式销售.请问怎样进货,才能获得最大利润?最大利润是多少?

3)由于原材料价格上涨,每张餐桌和餐椅的进价都上涨了10元,但销售价格保持不变.商场购进了餐桌和餐椅共200张,应怎样安排成套销售的销售量(至少10套以上),使得实际全部售出后,最大利润与(2)中相同?请求出进货方案和销售方案.

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【题目】如图,AC为矩形ABCD的对角线,将边AB沿AE折叠,使点B落在AC上的点M处,将边CD沿CF折叠,使点D落在AC上的点N处,易证四边形AECF是平行四边形.当∠BAE为( )度时,四边形AECF是菱形.

A.30°B.40°C.45°D.50°

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