Question

已知|a+b+9|=-（a-3）⁴，求：3a²b-[2a²b-（2ab-a²b）-4a²]-ab的值．

Answer 1

考点：整式的加减—化简求值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：计算题

分析：原式去括号合并得到最简结果，已知等式变形后利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．

解答：解：原式=3a²b-2a²b+2ab-a²b+4a²-ab=ab+4a²，
∵|a+b+9|=-（a-3）⁴，即|a+b+9|+（a-3）⁴=0，
∴a+b+9=0，a-3=0，
解得：a=3，b=-12，
则原式=-36+36=0．

点评：此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．