【题目】某校有2000名学生,为了解全校学生的上学方式,该校数学兴趣小组在全校随机抽取了150名学生进行抽样调查.整理样本数据,得到下列图表:
某校150名学生上学方式的分布表
方式 | 划记 | 人数 |
步行 | 正正正 | 15 |
骑车 | 正正正正正正 正正正正 | 51 |
乘公共交 通工具 | 正正正正正 正正正正 | 45 |
乘私家车 | 正正正正正正 | 30 |
其他 | 正 | 9 |
合计 | 150 |
(1)理解画线语句的含义,回答问题:如果150名学生全部在同一个年级抽取,那么这样的抽取是否合理?请说明理由.答:__________________________________.
(2)该校数学兴趣小组结合调查获取的信息,向学校提出了一些建议.如:骑车上学的学生数约占全校的34%,建议学校合理安排自行车停车场地.请你结合上述统计的全过程,再提出一条合理化建议:________________________.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】四边形ABCD中,∠A=145°,∠D=75°.
(1)如图1,若∠B=∠C,试求出∠C的度数;
(2)如图2,若∠ABC的角平分线BE交DC于点E,且BE∥AD,试求出∠C的度数;
(3)①如图3,若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E,试求出∠BEC的度数.
②在①的条件下,若延长BA、CD交于点F(如图4),将原来条件“∠A=145°,∠D=75°”改为“∠F=40°”,其他条件不变,∠BEC的度数会发生变化吗?若不变,请说明理由;若变化,求出∠BEC的度数.
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【题目】已知:如图∠AED=∠C,∠DEF=∠B,请你说明∠1与∠2相等吗?为什么?
解:因为∠AED=∠C(已知)
所以 ∥ ( )
所以∠B+∠BDE=180°( )
因为∠DEF=∠B(已知)
所以∠DEF+∠BDE=180°( )
所以 ∥ ( )
所以∠1=∠2( )
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D是AC的中点,作∠ADB的角平分线DE交AB于点E,AE=6,DE=10,点P在边BC上,且△DEP为等腰三角形,则BP的长为_____________
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【题目】在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=∠D=90°,AB=CD=10,AD=BC=8,点P在射线BC上,将△ABP沿直线AP翻折至△AEP的位置(点B落在点E处),
(1)如图1,当点P是BC中点时,连接CE,求证:CE∥AP;
(2)如图2,当点E落在CD延长线上时,求BP的长.
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【题目】如图所示,已知CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD与CE交于点O,且AO平分∠BAC.
(1)图中有多少对全等三角形?请你一一列举出来(不要求说明理由).
(2)小明说:欲说明BE=CD,可先说明△AOE≌△AOD得到AE=AD,再说明△ADB≌△AEC得到AB=AC,然后利用等式的性质即可得到BE=CD,请问他的说法正确吗?如果不正确,请说明理由;如果正确,请按他的思路写出推导过程.
(3)要得到BE=CD,你还有其他的思路吗?请仿照小明的说法具体说一说你的想法.
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【题目】如图,已知△ABC和△CDE都是等边三角形,且A、C、E三点共线.AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连结PQ.以下五个结论:① AD=BE;② ∠AOB=60°;③AP=BQ; ④△PCQ是等边三角形;⑤PQ∥AE.其中正确结论的有( )个
A.5B.4C.3D.2
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,直线与x轴交于点A,与双曲线的一个交点为B(-1,4).
(1)求直线与双曲线的表达式;
(2)过点B作BC⊥x轴于点C,若点P在双曲线上,且△PAC的面积为4,求点P的坐标.
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【题目】有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克,其中各种糖果的单价和千克数如表所示,商家用加权平均数来确定什锦糖的单价.
甲种糖果 | 乙种糖果 | 丙种糖果 | |
单价(元/千克) | 15 | 25 | 30 |
千克数 | 40 | 40 | 20 |
(1)求该什锦糖的单价.
(2)为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元,商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克,问其中最多可加入丙种糖果多少千克?
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