Question

（2007•漳州质检）（1）化简求值：[（a+b）（a-b）+（a-b）²]÷a，其中a=

1

2

，b=1．
（2）如图是一个正方体的平面展开图，已知，正方体相对两个面上的数值相等，请你根据图中所示的内容，求出x与y的值．

Answer 1

分析：（1）先利用平方差公式、完全平方公式去掉小括号，合并后计算除法，最后把ab的值代入计算即可；
（2）根据3对应3，可知x+2y对应-2，2x-y对应6，据此得到关于x、y的二元一次方程，解即可．

解答：解：（1）原式=（a²-b²+a²-2ab+b²）÷a=（2a²-2ab）÷a=2a-2b，
当a=

1

2

，b=1时，原式=2×

1

2

-2×1=-1；

（2）根据题意，得

2x-y=6 x+2y=-2

，
解得

x=2 y=-2

．
故x=2，y=-2．

点评：本题考查了整式的化简求值、正方体的展开图，解题的关键是注意公式的使用以及法则的掌握，能利用正方体的展开图再重新组合．