Question

我们知道，将一个长方形绕它的一边旋转一周得到的几何体是圆柱，现有一个长是5cm，宽是3cm的长方形，分别绕它的长和宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱几何体，分别求出它们的体积．

Answer 1

分析：根据圆柱体的体积=底面积×高求解，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况．

解答：解：分两种情况：
①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×3²×5=45π（cm³）；
②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×5²×3=75π（cm³）．
故它们的体积分别为45πcm³或75πcm³．

点评：本题考查圆柱体的体积的求法，注意分情况讨论，难度适中．