Question

7．分解因式：
（1）x³-x²=x²（x-1）；
（2）x²-81=（x+9）（x-9）；
（3）x²+2x+1=（x+1）²；
（4）a²-a+$\frac{1}{4}$=（a-$\frac{1}{2}$）²；
（5）a³-2a²+a=a（a-1）²．

Answer 1

分析 （1）原式提取x，即可得到结果；
（2）原式利用平方差公式分解即可；
（3）原式利用完全平方公式分解即可；
（4）原式利用完全平方公式分解即可；
（5）原式提取a，再利用完全平方公式分解即可．

解答 解：（1）x³-x²=x²（x-1）；
（2）x²-81=（x+9）（x-9）；
（3）x²+2x+1=（x+1）²；
（4）a²-a+$\frac{1}{4}$=（a-$\frac{1}{2}$）²；
（5）a³-2a²+a=a（a²-2a+1）=a（a-1）²．
故法案为：（1）x²（x-1）；（2）（x+9）（x-9）；（3）（x+1）²；（4）（a-$\frac{1}{2}$）²；（5）a（a-1）²

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．