Question

5．将两张长形纸片如图示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，已知∠BEF=25°，则∠CMF=65°．

Answer 1

分析 过点F作FK∥AB，根据平行公理可得FK∥CD，再根据两直线平行，内错角相等求出∠1，再求出∠2，然后利用两直线平行，内错角相等解答．

解答 解：如图，过点F作FK∥AB，
∴∠1=∠BEF=25°，
∵四边形EFGH是矩形，
∴∠EFG=90°，
∴∠2=90°-∠1=90°-25°=65°，
∵矩形对边AB∥CD，
∴FK∥CD，
∴∠CMF=∠2=65°．
故答案为：65°．

点评 本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，熟记各性质是解题的关键，此类题目关键在于过拐点作辅助线．