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    【题目】如图，港口在观测站的正东方向，=4km，某船从港口出发，沿北偏东方向航行一段距离后到达处，此时从观测站处侧得该船位于北偏东的方向，则该船与观测站之间的距离(即的长)为（ ）

    A. km B. km C. km D. km

    【答案】C

    【解析】

    过点A作AD⊥OB于D．先解Rt△AOD，得出AD=OA=2，利用勾股定理求出OD的长，再由△ABD是等腰直角三角形，得出BD=AD=2，则OB=BD+OD=2+2=2(+1)．

    如图，过点A作AD⊥OB于D．


    在Rt△AOD中，∵∠ADO=90°，∠AOD=30°，OA=4，
    ∴AD=OA=2, ∴OD=,
    在Rt△ABD中，∵∠ADB=90°，∠B=∠CAB-∠AOB=75°-30°=45°，
    ∴BD=AD=2，
    ∴OB=BD+OD=2+2=2(+1),
    即该船与观测站之间的距离(即的长)为2(+1)km．
    故选：C．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为（3，4），点B的坐标为（7，0），D，E分别是线段AO，AB上的点，以DE所在直线为对称轴，把△ADE作轴对称变换得△A′DE，点A′恰好在x轴上，若△OA′D与△OAB相似，则OA′的长为________.（结果保留2个有效数字）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，∠C＝90°，点A、B在∠C的两边上，CA＝30，CB＝20，连接AB．点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿BC的方向运动，到点C停止．当点P与B、C两点不重合时，作PD⊥BC交AB于点D，作DE⊥AC于点E．F为射线CB上一点，使得∠CEF＝∠ABC．设点P运动的时间为x秒．

    （1）用含有x的代数式表示CE的长．

    （2）求点F与点B重合时x的值．

    （3）当点F在线段CB上时，设四边形DECP与四边形DEFB重叠部分图形的面积为y（平方单位）．求y与x之间的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知△ABC是边长为4的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA＝6，点D是射线OM上的动点，当点D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连接DE．

    （1）如图1，求证：△CDE是等边三角形．

    （2）设OD＝t，

    ①当6＜t＜10时，△BDE的周长是否存在最小值？若存在，求出△BDE周长的最小值；若不存在，请说明理由．

    ②求t为何值时，△DEB是直角三角形（直接写出结果即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解同学们的身体发育情况，学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身高测量（精确到1cm），并从中抽取了部分数据进行统计，请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图解答下列问题：

    频率分布表

    分组

    频数

    百分比

    144.5～149.5

    2

    4%

    149.5～154.5

    3

    6%

    154.5～159.5

    a

    16%

    159.5～164.5

    17

    34%

    164.5～169.5

    b

    n%

    169.5～174.5

    5

    10%

    174.5～179.5

    3

    6%

    （1）求a、b、n的值；

    （2）补全频数分布直方图；

    （3）学校准备从七年级学生中选拔护旗手，要求身高不低于170cm，如果七年级有学生350人，护旗手的候选人大概有多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD=CB、连接DO并延长交CB的延长线于点E．

    （1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

    （2）若BE=4，DE=8，求AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：

    （1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为　 　；

    （2）连接AD、CD，求⊙D的半径及扇形DAC的圆心角度数；

    （3）若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠B90°，AB4，BC2，以AC为边作△ACE，∠ACE90°，AC=CE，延长BC至点D，使CD5，连接DE．求证：△ABC∽△CED．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离BC为30m，在A点测得D点的仰角∠EAD为45°，在B点测得D点的仰角∠CBD为60°，则乙建筑物的高度为（　　）米．

    A. 30 B. 30﹣30 C. 30 D. 30

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