已知A、B两地相距300千米,甲、乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速往返两地,甲车先到达B地,停留1小时后按原路返回.设两车行驶的时间为x小时,离开A地的距离是y千米,如图是y与x的函数图象.
(1)计算甲车的速度为 千米/时,乙车的速度为 千米/时;
(2)几小时后两车相遇;
(3)在从开始出发到两车相遇的过程中,设两车之间的距离为S千米,乙车行驶的时间为t小时,求S与t之间的函数关系式.
(1)100,60;(2);(3)当0≤t≤3时,S=40t;当3<t≤4时,S=300-60t;当4<t≤
时,S=60-(60+100)(t-4)=700-160t.
解析试题分析:(1)由图象直线的斜率能写出两车的速度,
(2)根据函数图象设出两线的关系式,列出两个函数解析式,联立求解,
(3)S与t之间的函数关系式是分段函数,在每个时间段中,求出两车的路程之差.
(1)甲车速度为100千米/小时;乙车速度为60千米/小时;
(2)小时两车相遇.
设OC的关系式为:y=kx,
∵图象经过(5,300),
∴300=5k,
k=60,
∴OC的关系式为:y=60x,
∵甲车速度为100千米/小时,
∴B(7,0),
设AB的关系式为y=kx+b,
∵图象经过A(4,300),B(7,0)
∴,
解得,
∴AB的关系式为y=-100x+700,
联立两个函数关系式,解得x=
;
(3)当0≤t≤3时,S=40t;当3<t≤4时,S=300-60t;当4<t≤时,S=60-(60+100)(t-4)=700-160t.
考点:一次函数的应用.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
如图,一次函数的图象与反比例函数
的图象交于点
,与
轴交于点
.
(1)求一次函数的解析式和点的坐标;
(2)点C在x轴上,连接AC交反比例函数的图象于点P,且点P恰为线段AC的中点.请直接写出点P和点C的坐标.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
在直角坐标系中,设x轴为直线l,函数的图像分别是
,半径为1的
与直线
中的两条相切,例如
是其中一个
的圆心坐标.
(1)写出其余满足条件的的圆心坐标;
(2)在图中标出所有圆心,并用线段依次连接各圆心,求所得几何图形的周长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
为了激发学生学习英语的兴趣,某中学举行了校园英文歌曲大赛,并设立了一、二、三等奖。学校计划根据设奖情况共买50件奖品,其中购买二等奖奖品件数比一等奖奖品件数的2倍件数还少10件,购买三等奖奖品所花钱数不超过二等奖所花钱数的1.5倍,且三等奖奖品数不能少于前两种奖品数之和.其中各种奖品的单价如下表所示,如果计划一等奖奖品买x件,买50件奖品的总费用是w元.
(1)用含有x的代数式表示:该校团委购买二等奖奖品多少件,三等奖奖品多少件?并表示w与x的函数关系式;
(2)请问共有哪几种方案?
(3)请你计算一下,学校应如何购买这三种奖品,才能使所支出的总费用最少,最少是多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
如图,一次函数的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数
的图象在第一象限内交于点C,CD⊥x轴于点D,OD=2AO,求反比例函数
的表达式.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的边AD=6,A(1,0), B(9,0),直线y=kx+b经过B、D两点.
(1)求直线y=kx+b的表达式;
(2)将直线y=kx+b平移,当它与矩形没有公共点时,直接写出b的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
如图,二次函数y=(x-2)2+m的图象与y轴交于点C,点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点,已知一次函数y=kx+b的图象上的点A(1,0)及B.
(1)求二次函数与一次函数的解析式;
(2)根据图象,写出满足kx+b(x-2)2+m的x的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
某中学为了了解全校的耗电情况,抽查了10天中全校每天的耗电量,数据如下表:
千瓦时 | 90 | 93 | 102 | 113 | 114 | 120 |
天数 | 1 | 1 | 2 | 3 | 1 | 2 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com