练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线交y轴于点A，交x轴于点B，点C在线段OA上，点D在线段OB上，且，点C、D不与点O重合，以CD为直径的圆交直线AB于两点E、F，连接OE、OF，则当的面积的最大时，线段EF的长是________.

    【答案】4.8

    【解析】

    根据题意可求出的长，利用面积法可求得EF边上的高，当的面积的最大时，线段EF的长也是最大的，弦大，则弦心距小，所以EF边上的高与EF的弦心距共线时，弦心距最小，如图，在Rt中，利用勾股定理可求得弦EF的长.

    由题意得，

    ∴则，

    如图，过O作于N，

    ∵,即

    ∴4.8

    最大，则最大，

    是圆中的弦，弦最大，则弦心距最小，如图：

    ,

    ∵在以Ｏ为圆心，3为半径的圆上，

    ∴当在同一直线上时，最小，如图：

    连接，在Rt中，

    根据垂径定理得：

    故答案为：4.8．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商店销售一种成本为元的水产品，若按元销售，一个月可售出，售价毎涨元，月销售量就减少．

    写出月销售利润（元）与售价（元）之间的函数表达式；

    当售价定为多少元时，该商店月销售利润为元？

    当售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下面有4个命题：①过任意三点可以画一个圆；②同圆的内接正方形和内接正三角形的边长比是：；③三角形的内心到三角形的三边距离相等；④长度相等的弧是等弧．其中正确的有_____（填序号）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象所示，对称轴为x＝1，给出下列结论：①abc＞0；②当x＞2时，y＞0；③3a＋c＞0；④3a+b＞0．其中正确的结论有（ ）

    A. ①② B. ①④ C. ①③④ D. ②③④

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】速滑运动受到许多年轻人的喜爱。如图，四边形是某速滑场馆建造的滑台，已知，滑台的高为米，且坡面的坡度为.后来为了提高安全性，决定降低坡度，改造后的新坡面AC的坡度为.

    （1）求新坡面的坡角及的长；

    （2）原坡面底部的正前方米处是护墙，为保证安全，体育管理部门规定，坡面底部至少距护墙米。请问新的设计方案能否通过，试说明理由（参考数据：）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下面的材料，回答问题：

    解方程，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设，那么，于是原方程可变为①，解得，.

    当时，，∴

    当时，，∴

    ∴原方程有四个根：，，，.

    （1）在由原方程得到方程①的过程中，利用________法达到________的目的，体现了数学的转化思想.

    （2）解方程.

    （3）已知非零实数a，b满足，求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为纪念建国70周年，某校举行班级歌咏比赛，歌曲有：《我爱你，中国》，《歌唱祖国》，《我和我的祖国》（分别用字母A，B，C依次表示这三首歌曲）．比赛时，将A，B，C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，八（1）班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由八（2）班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛．

    （1）八（1）班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是__________；

    （2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，点P在以为圆心，1为半径的⊙C上，Q是AP的中点，已知OQ长的最小值为，则的值为______.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（－2，0），连结OA，将线段OA绕原点O顺时针旋转120°，得到线段OB.

    （1）求点B的坐标；

    （2）求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；

    （3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.

    （4）如果点P是（2）中的抛物线上的动点，且在x轴的下方，那么△PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积；若没有，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案