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如图,正三角形ABC内接于圆O,动点P在圆周的劣弧AB上,且不与A,B重合,则∠BPC=
60°
60°
分析:根据圆周角定理即可得到:∠BPC=∠A,利用等边三角形的性质即可求解.
解答:解:∠BPC=∠A=60°.
故答案是:60.
点评:本题考查了圆周角定理,以及等边三角形的性质,正确理解圆周角定理是关键.
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,正三角形ABC的边长为12,三个全等的小正三角形重心(即三条中线的交点)与正三角形ABC的顶点重合,且他们各有一边与正三角形ABC的一边平行.若小正三角形的边长为x,且0<x≤12,阴影部分的面积为S,则能反映S与x之间函数关系的大致图象是(  )
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,正三角形ABC的边长为1cm,将线段AC绕点A顺时针旋转120°至AP1,形成扇形D1;将线段BP1绕点B顺时针旋转120°至BP2,形成扇形D2;将线段CP2绕点C顺时针旋转120°至CP3,形成扇形D3;将线段AP3绕点A顺时针旋转120°至AP4,形成扇形D4….设ln为扇形Dn的弧长(n=1,2,3…),回答下列问题:
(1)按照要求填表:
 1  4
ln         
(2)根据上表所反映的规律,试估计n至少为何值时,扇形Dn的弧长能绕地球赤道一周(设地球赤道半径为6400km).
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科目:初中数学 来源: 题型:

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(1)试用x,y,z表示△MNP的面积
(2)求△MNP面积的最大值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•十堰)如图,正三角形ABC的边长是2,分别以点B,C为圆心,以r为半径作两条弧,设两弧与边BC围成的阴影部分面积为S,当
2
≤r<2时,S的取值范围是
π
2
-1≤S<
3
-
3
π
2
-1≤S<
3
-
3

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