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化简计算(式中a,b,c两两不相等):
2a-b-c
a2-ab-ac+bc
+
2b-c-a
b2-ab-bc+ac
+
2c-a-b
c2-ac-bc+ab
分析:本题关键是明确分式
2a-b-c
a2-ab-ac+bc
的变形,其他两项是类似的,对于这个分式,显然分母可以分解因式为(a-b)(a-c),而分子又恰好凑成(a-b)+(a-c),可以将一个分式分为两个分式的和,寻找抵消规律.
解答:解:原式=
(a-b)+(a-c)
(a-b)(a-c)
+
(b-c)+(b-a)
(b-c)(b-a)
+
(c-a)+(c-b)
(c-a)(c-b)

=
1
a-c
+
1
a-b
+
1
b-a
+
1
b-c
+
1
c-b
+
1
c-a
=0.
点评:说明本例也是采取“拆项相消”法,所不同的是本题利用了
A+B
AB
=
1
A
+
1
B
的变形技巧.
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科目:初中数学 来源: 题型:

(1)计算:
4
-
12
×sin60°+(-2)3÷3-1

(2)请将分式:
x2-1
x+1
×(1+
2
x-1
)
化简后,再从0,1,2三个数中选择一个你喜欢且使原式有意义的x的值代入求值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•陆良县模拟)请从下面两题中选择一题完成:
(1)请将式子
x2-1
x-1
×(1+
1
x+1
)
化简后,再从0,1,2三个数中选择一个你喜欢且使原式有意义的x的值代入求值.
(2)计算:|tan45°|+
12
-(π+2012)0

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

化简计算(式中a,b,c两两不相等):数学公式

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

化简计算(式中a,b,c两两不相等):
2a-b-c
a2-ab-ac+bc
+
2b-c-a
b2-ab-bc+ac
+
2c-a-b
c2-ac-bc+ab

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