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    （本小题7分）喜欢数学的小伟沿笔直的河岸BC进行数学实践活动，如图8，
    河对岸有一水文站A，小伟在河岸B处测得ÐABD=45°，沿河岸行走300米后到达C处，
    在C处测得ÐACD=30°，求河宽AD.（最后结果精确到1米.已知：»1.414，»1.732，
    »2.449，供选用）

    解：如图8，由图可知AD⊥BC，于是∠ABD=∠BAD=45°，∠ACD=30°.
    在Rt△ABD中，BD=AD.
    在Rt△ACD中，CD=AD.
    设AD=x，则有BD=x，CD=x.
    依题意，得BD+CD=300，
    即x+x=300，
    ∴（1+）x=300，
    ∴x=≈110(米).
    答：河宽AD约为110米.

    解析

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    写出一个你喜欢的数，把这个数加上2，把结果乘以5，再减去10，再除以5，结果你会重新得到原来的数。

    1.（1）假设一开始写出的数为n，根据这个游戏的每一步，列出最后的表达式。

    2.（2）将（1）中得到的表达式进行化简。请你说明：为什么游戏对任意数都成立。

     

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    先化简，再选择一个你喜欢又使原式有意义的数代入求值.

     

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    （1）请把三个图表中的空缺部分都补充完整；

    （2）你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由（字数在20字以内）．

    编号

    教学方式

    最喜欢的频数

    频率

    1

    教师讲，学生听

    20

    0.10

    2

    教师提出问题，学生探索思考

     

     

    3

    学生自行阅读教材，独立思考

    30

     

    4

    分组讨论，解决问题

     

    0.25

     

     

     

     

     

     

     

     

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    （本小题满分5分）
    先化简，再选择一个你喜欢又使原式有意义的数代入求值.

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    （本小题满分8分）（神奇的数学游戏）根据下面的游戏向导来试着玩这个游戏。
    写出一个你喜欢的数，把这个数加上2，把结果乘以5，再减去10，再除以5，结果你会重新得到原来的数。
    【小题1】（1）假设一开始写出的数为n，根据这个游戏的每一步，列出最后的表达式。
    【小题2】（2）将（1）中得到的表达式进行化简。请你说明：为什么游戏对任意数都成立。

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