Question

一电工沿着如图所示的梯子NL往上爬，当他爬到中点M处时，由于地面太滑，梯
子沿墙面与地面滑下，设点M的坐标为（x，y）（x>0）,则y与x之间的函数关系用图象表
示大致是   
     

A．                B．             C．              D．

Answer 1

C

因为梯子沿墙面与地面滑下时，梯子的长度保持不变，M是中点也保持不变，即OM的值是一定值是梯子NL的一半，利用勾股定理可建立关于x，y的函数关系式，从而知道y与x之间的函数关系用图象．
 
解：过M作MAON，过M作MBOL，
则OA=x，AM=OB=y，
∵M是NL的中点，∴OM=NL；在Rt△MOA中，AO²+AM²=OM²，即x²+y²=OM²=（NL）²
∵梯子的长度是一定值，
∴y与x之间的函数关系满足圆的方程（x＞0），
故答案选C。