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    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点M是AB上一动点，点N是对角线AC上一动点，则MN+BN的最小值为______.

    【答案】

    【解析】试题分析：作点B关于AC的对称点B′，过点B′作B′M⊥AB于M，交AC于N，

    连接AB′交DC于P，连接BN， ∵四边形ABCD是矩形， ∴DC∥AB，

    ∴∠BAC=∠PCA， ∵点B关于AC的对称点是B′， ∴∠PAC=∠BAC，

    ∴∠PAC=∠PCA， ∴PA=PC． 令PA=x，则PC=x，PD=8-x．

    在Rt△ADP中， ， ∴x=，

    ∵cos∠B′AM=cos∠APD， ∴AM：AB′=DP：AP， ∴AM：4=1.5：2.5，

    ∴AM=，∴B′M=AB′2-AM2=，

    ∴MN+BN的最小值=．

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    (1) 求证：四边形DMEC是矩形．

    (2) 求线段DE的最小值．

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    【题目】若一个三角形的一边长为3 cm，则它的周长可能为(　　 )

    A. 4 cm B. 5 cm C. 6 cm D. 8 cm

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