[题目]如图.在矩形ABCD中.AB=2.点E在边AD上.∠ABE=45°.BE=DE.连接BD.点P在线段DE上.过点P作PQ∥BD交BE于点Q.连接QD．设PD=x.△PQD的面积为y.则能表示y与x函数关系的图象大致是( ) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=2，点E在边AD上，∠ABE=45°，BE=DE，连接BD，点P在线段DE上，过点P作PQ∥BD交BE于点Q，连接QD．设PD=x，△PQD的面积为y，则能表示y与x函数关系的图象大致是（　　）

【答案】C.

【解析】

试题∵∠ABE=45°，∠A=90°，

∴△ABE是等腰直角三角形，

∴AE=AB=2，BE=AB=2，

∵BE=DE，PD=x，

∴PE=DE﹣PD=2﹣x，

∵PQ∥BD，BE=DE，

∴QE=PE=2﹣x，

又∵△ABE是等腰直角三角形（已证），

∴点Q到AD的距离=（2﹣x）=2﹣x，

∴△PQD的面积y=x（2﹣x）=﹣（x2﹣2x+2）=﹣（x﹣）2+，

即y=﹣（x﹣）2+，

纵观各选项，只有C选项符合．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】某校举行全员赛课比赛，八年级3位数学老师分别记为A,B,C,（其中A是女老师，B,C是男老师）被安排在星期二下午三节上，他们通过抽签决定上课顺序。

（1）女老师A不希望上第一节课，却偏偏抽到上第一节课的概率是

（2）试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求女老师A比男老师B先上课的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】在△ABC中，点A到直线BC的距离为d，AB＞AC＞d，以A为圆心，AC为半径画圆弧，圆弧交直线BC于点D，过点D作DE∥AC交直线AB于点E，若BC=4，DE=1，∠EDA=∠ACD，则AD=__________.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，直线y=2x与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点A（4，n），AB⊥x轴，垂足为B．

（1）求k的值；

（2）点C在AB上，若OC=AC，求AC的长；

（3）点D为x轴正半轴上一点，在（2）的条件下，若S△OCD=S△ACD，求点D的坐标．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】在矩形中，已知，在边上取点，使，连结，过点作，与边或其延长线交于点．

猜想：如图①，当点在边上时，线段与的大小关系为．

探究：如图②，当点在边的延长线上时，与边交于点．判断线段与的大小关系，并加以证明．

应用：如图②，若利用探究得到的结论，求线段的长．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象相交于A（2，3），B（﹣3，n）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞的解集；

（3）过点A作直线l，若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为8，请直接写出满足条件的直线l的条数．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】已知一元二次方程x2﹣4x+k=0有两个不相等的实数根

（1）求k的取值范围；

（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2﹣4x+k=0与x2+mx﹣1=0有一个相同的根，求此时m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】某厂家以、两种原料，利用不同的工艺手法生产出了甲、乙、丙三种袋装产品，其中，甲产品每袋含千克原料、千克原料；乙产品每袋含千克原料、千克原料；丙产品每袋含有千克原料、千克原料．若丙产品每袋售价元，则利润率为．某节庆日，该电商进行促销活动，将甲、乙、丙各一袋合装成礼品盒，每购买一个礼品盒可免费赠送一袋乙产品，这样即可实现利润率为，则礼盒售价为_____元．