Question

已知一个梯形的两底长分别是4和8，一腰长为5，若另一腰长为x，则x的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：平移一腰，出现了平行四边形和三角形．根据三角形的三边关系，则可求出1＜x＜9．
解答：解：如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，BC=8，AB=5，CD=x，求x的取值范围．
过D点作DE∥AB
∵AD∥BC
∴四边形ABED为平行四边形
∴DE=AB=5，EC=BC-BE=BC-AD=4
∵DE+EC＞x，DE-EC＜x
∴1＜x＜9．
点评：此类题的解决，要把已知的和未知的线段构造到一个三角形中，根据三角形的三边关系分析．