Question

16．计算：
（1）（$\sqrt{48}$+4$\sqrt{\frac{1}{8}}$）-（3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-2$\sqrt{0.5}$）
（2）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）²-（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）²．

Answer 1

分析 （1）首先对二次根式进行化简，然后和合并同类二次根式即可求解；
（2）利用平方差公式即可求解．

解答 解：（1）原式=4$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$-（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）
=3$\sqrt{3}$+2$\sqrt{2}$；
（2）原式=[（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）+（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）][（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）-（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）]
=4$\sqrt{6}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算．注意二次根式的混合运算应先把二次根式化为最简二次根式．