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如图,⊙P的半径为2,圆心P(m,n)在函数y=数学公式(x>0)的图象上运动,当⊙P与两坐标轴都相离时,m的取值范围为________.

2<m<3
分析:分别求出⊙P与x轴,y轴相切时,P点的坐标,确定m的取值范围.
解答:当⊙P与x轴相切时,P点纵坐标为2,横坐标为6÷2=3,
当⊙P与y轴相切时,P点横坐标为2,纵坐标为6÷2=3,
∴当⊙P与两坐标轴都相离时,2<m<3.
故答案为:2<m<3.
点评:本题考查了反比例函数的综合运用.关键是分别求出⊙P与x轴,y轴相切时,P点的横坐标的值.
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3
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6
2
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