Question

如图所示，将一长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，如果BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD=（　　）

• A、90°
• B、80°
• C、100°
• D、70°

Answer 1

考点：角的计算,翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：利用角平分线的性质和平角的定义计算．

解答：解：∵将顶点A折叠落在A′处，
∴∠ABC=∠A′BC，
又∵BD为∠A′BE的平分线，
∴∠A′BD=∠DBE，
∵∠ABC+∠A′BC+∠A′BD+∠DBE=180°，
∴2∠A′BC+2∠A′BD=180°，
∴∠CBD=∠A′BC+′A′BD=90°．
故选A．

点评：本题考查了折叠性质，角平分线，角的计算的应用，关键是推出∠A′BC+′A′BD=90°．