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(2012•北海)如图,等边△ABC的周长为6π,半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发,在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动,又回到与AB相切于点D的位置,则⊙O自转了(  )
分析:该圆运动可分为两部分:在三角形的三边运动以及绕过三角形的三个角,分别计算即可得到圆的自传周数.
解答:解:圆在三边运动自转周数:
=3,
圆绕过三角形外角时,共自转了三角形外角和的度数:360°,即一周;
可见,⊙O自转了3+1=4周.
故选C.
点评:本题考查了圆的旋转与三角形的关系,要充分利用等边三角形的性质及圆的周长公式解答.
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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•北海)如图,在平面直角坐标系中有Rt△ABC,∠A=90°,AB=AC,A(-2,0)、B(0,1)、C(d,2).
(1)求d的值;
(2)将△ABC沿x轴的正方向平移,在第一象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在某反比例函数图象上.请求出这个反比例函数和此时的直线B′C′的解析式;
(3)在(2)的条件下,直线BC交y轴于点G.问是否存在x轴上的点M和反比例函数图象上的点P,使得四边形PGMC′是平行四边形?如果存在,请求出点M和点P的坐标;如果不存在,请说明理由.

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(2012•北海)如图,AB是O的直径,AE交O于点E,且与O的切线CD互相垂直,垂足为D.
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(2)若CD=4,AD=8:①求O的半径;②求tan∠BAE的值.

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(2012•北海)如图,点A的坐标为(-1,0),点B在直线y=2x-4上运动,当线段AB最短时,点B的坐标是
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,-
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5
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,-
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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•北海)如图,梯形ABCD中AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,若AO:CO=2:3,AD=4,则BC等于(  )

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(2012•北海)如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△ABC的顶点都在格点上,将△ABC绕点C顺时针旋转60°,则顶点A所经过的路径长为(  )

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