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若0<x<a,化简
a
a2-x2
-(
1
a-x
-
1
a+x
)[
x
2
-
ax
(
a+x
+
a-x
)
2
]
=
 
分析:将小括号部分通分,大括号部分分母有理化,利用分配律去中括号,变为同分母的运算,再通分即可.
解答:解:原式=
a
a2-x2
-
2x
a2-x2
•[
x
2
-
ax
2a+2 
a2x2
]
=
a
a2-x2
-
x
a2-x2
•[x-
ax
a+
a2-x2
]
=
a
a2-x2
-
x
a2-x2
•[x-
a(a- 
a2-x2
)
x
]
=
a2-x2
a2-x2
-
 x2
a2-x2
+
a2-a
a2-x2
a2-x2

=1.
故本题答案为1.
点评:本题考查了二次根式的化简求值,算式比较复杂,需要逐步通分,分母有理化,充分利用运算律解题,简化运算.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

若a>0,把
-4a
b
化简成最简二次根式
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

化简或求值:
(1)若1<x<2,化简
|x-2|
x-2
-
|x-1|
1-x
+
|x|
x

(2)已知a+b+c=0,求:a(
1
b
+
1
c
)+b(
1
c
+
1
a
)+c(
1
a
+
1
b
)的值.
(3)若解关于x的分式方程
2
x-2
+
mx
x2-4
=
3
x+2
会产生增根,求m的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

若0<x<2,化简
|x-2|
x-2
-
|2-x|
2-x
,结果等于(  )
A、0B、-2C、2D、1

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科目:初中数学 来源: 题型:

若0<a<1,化简
(
a
+
1
a
)2-4
+
(
a
-
1
a
)2+4
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

若a+b<0,则化简|a+b-1|-|3-a-b|的结果是
-2
-2

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