Question

（2012•椒江区二模）图中刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片（如图）时形成∠1、∠2，则∠1+∠2=

90

度．

Answer 1

分析：延长小刀外形的梯形的直角腰，与刀片相交设夹角为∠3，根据两直线平行，同旁内角互补求出∠1、∠3的关系，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式整理即可得解．

解答：解：如图，延长小刀外形的梯形的直角腰，与刀片相交设夹角为∠3，
∵刀片上、下是平行的，
∴∠1+∠3=180°，
又∵∠2+90°=∠3，
∴∠1+∠2=90°．
故答案为：90．

点评：本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，作辅助线利用平行线的性质是解题的关键．