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    【题目】如图，将线段AB绕点A逆时针旋转α度角得到线段AC，将线段AB绕点B逆时针旋转α度角得到线段BD（0°<α<180°），连结BC、AD．当α=_______度时，四边形ACBD是菱形，并说明理由．

    【答案】60

    【解析】分析：根据旋转的性质得到AC=AB，∠CAB=60°．判定△ABC为等边三角形．

    进一步判定四边形ACBD是平行四边形．根据AC=BC，即可判定四边形ACBD是菱形.

    详解：60

    理由如下：

    ∵线段AB绕点A逆时针旋转60°得到线段AC，

    ∴AC=AB，∠CAB=60°．

    ∴△ABC为等边三角形．

    ∴AC=BC．

    ∵线段AB绕点B逆时针旋转60°得到线段BD，

    ∴BD=AB，∠ABD=60°．

    ∴AC=BD，∠CAB=∠ABD．

    ∴AC∥BD．

    ∴四边形ACBD是平行四边形．

    ∵AC=BC，

    ∴四边形ACBD是菱形．

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