Question

14．已知关于x的方程$\frac{m-1}{x-1}=\frac{x}{x-1}$=0的解为非负数，则m的取值范围是（　　）

• A． m≥1
• B． m≥1且m≠2
• C． m≤1且m≠2
• D． m≤1

Answer 1

分析 先解分式方程，再使x≥0且x≠1，列出不等式组，即可得出m的取值范围．

解答 解：去分母得，m-1=x，
即x=m-1，
∵关于x的方程$\frac{m-1}{x-1}=\frac{x}{x-1}$=0的解为非负数，
∴m-1≥0且m-1≠1，
解得m≥1且m≠2，
故选B．

点评 本题考查了分式方程的解以及分式有意义的条件，分母不等于0，这是解题的关键．